Reconhecer as propriedades das operações aritméticas é uma das metas referidas no programa de Matemática do Ensino Básico.  Apresentamos exemplos de problemas verbais, atravéz dos quais os alunos chegam à generalização de algumas dessas propriedades. Nos níveis de ensino mais elementares, provar a falsidade de uma determinada propriedade, nomeadamente através de contraexemplos, é mais acessível do que provar a sua veracidade. Aproveitando a temática das propriedades das operações, apresentamos exemplos de conjeturas que podem ser testadas pelos alunos e que se revelam, algumas delas, falsas.